01-数制的转换
十进制（D）转二进制（B）
例：将22.8125转化为二进制
先将整数部分转化为二进制
22 / 2 = 11 …… 0
11 / 2 = 5 …… 1
5 / 2 = 2 …… 1
2 / 2 = 1 …… 0
1 / 2 = 0 …… 1
即整数部分转化为二进制为从下往上看余数即
10110
然后对小数部分进行处理转化为二进制
0.8125 * 2 = 0.625 + 1
0.625 * 2 = 0.25 + 1
0.25 * 2 = 0.5 + 0
0.5 * 2 = 0 + 1
从上往下看整数部分，即1101
故答案为10110.1101
二进制（B）转十进制（D）
例：1101.01 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 0 * 2^(-1) + 1 * 2^(-2)
二进制（B）转八进制（O）
例：将二进制数110010.1101转化为八进制数
将整数部分与小数部分分开计算，先计算整数部分110010
从右往左每三个分为一组，不够的左边补零即
110 010
二进制中：110 = 6，010 = 2
所以整数部分八进制为62
小数部分从左往右三个一组，不够右边补零，即
110 100
二进制中：110 = 6，100 = 4
所以小数部分八进制为64
综上所述，转化为八进制数为：62.64
八进制（O）转化为二进制（B）
例：将八进制数62.64转化为二进制数
将八进制数拆分开来，每一个数对应三位二进制数即可，即
6 2 . 6 4 = 110 010 . 110 100
去除尾部和头部的0，得出：
110010.1101
二进制（B）转化为十六进制（H）
例：将二进制数1100001.1101转化为十六进制
将二进制数四个一组分开，整数部分从右往左，小数部分从左往右，不足四个补零
整数部分：
0110 0001
即61
小数部分：
1101
即D
综上所述，转化为61.D
十六进制（H）转化为二进制（B）
例：将十六进制数61.D转化为二进制
将整数和小数部分分开并转化为对应的二进制，后去掉首位的0（如有）即可：
6 1 . D = 0110 0001 . 1101 = 1100001.1101
02-化简题
公式
01律
A · 1 = A
A + 1 = 1
A · 0 = 0
A + 0 = A
互补律
A · Ā = 0
A + Ā = 1
重叠律
AA = A
A + A = A
交换律
AB = BA
A + B = B + A
结合律
A(BC) = (AB)C
(A + B) + C = A + (B + C)
分配律
(A + B)C = AC + BC
AB + C = (A + C)(B + C)
针对第二条的推导：
(A + C)(B + C) = AB + AC + CB + CC = AB + AC + CB + C = AB + C(A + B + 1) = AB + C
反演律
A(上有横杠)B(上有横杠) = A(上有横杠) + B(上有横杠)
A(上有横杠) + B(上有横杠) = A+B(上有横杠)
吸收律
A(A + B) = A
A + AB = A
A + ĀB = A + B
证明题
证明AB’ + B + A’B = A + B
AB’ + B(1 + A’) = A + B
AB’ + B = A + B
A + B = A + B
看图写表达式
或与非
03-最小项题
最小项的个数
最小项的个数为2的n次方，n为变量的个数
例：AB的最小项有2^2 = 4个，分别是AB A’B AB’ A’B’
最小项的求法
借助A + A‘ = 1来获得最小项，缺谁补谁，相同删除一个，例：
Y = A’BC + AC + B’C = A’BC + A(B + B’)C + (A + A’)B’C = A’BC + ABC + AB’C + AB’C + A’B’C = A’BC + ABC + AB’C + A’B’C
04-组合逻辑电路的分析
特点
任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关
分析步骤
组合逻辑电路图 -> 写出逻辑表达式 ->化简 -> 列真值表 -> 说明逻辑功能
05-组合逻辑电路的设计
分析步骤
列真值表 -> 根据真值表列逻辑表达式 -> 化简 -> 画图
06-编码器
概念
用二进制代码表示文字符号的过程，称为编码
实现编码的逻辑电路称为编码器
目前经常使用的编码器有普通编码器和优先编码器两种
普通编码器
任何时刻只允许一个有效编码请求信号，否则输出将会发生混乱
优先编码器
可以同时接受多个编码请求信号，输出将优先对优先级高的进行编码
I为输入，Y为输出，S表示选择输入端，ex表示拓展端
74LS138
74LS138是一个优先编码器，输入端角标从0到7，撇代表他是低电平有效，即为0值的时候选中，7的优先权最高
输出的是反码，比如当I6的输入是0，即被选中，6的二进制数是110，输出反码为001
只有在选通输入端S‘ = 0时编码器才属于工作状态，在S’ = 1时，所有输出端都被封锁为高电平状态
07-译码器
常用的译码器
二进制译码器，二-十进制译码器，显示译码器
08-数据选择器
09-RS锁存器
10-电平触发的触发器
11-D触发器
12-JK触发器
13-RS触发器
14-触发器的特性方程
RS触发器
Q* = S + R‘Q
SR = 0（约束条件）
JK触发器
Q* = JQ‘ + K’Q
T触发器
Q* = TQ‘ + T’Q
T‘触发器
Q* = Q’
D触发器
Q* = D
15-触发器之间的转换
JK触发器 -> RS触发器
J = S，K = R时
JK触发器 -> T触发器
J = T，K = T时
D触发器 -> T触发器
D = TQ’ + T’Q
D触发器 -> T‘触发器
D = Q’